Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar16 Februari 2022 0118Halo Nur, aku bantu jawab ya. Jawaban 0,8757 Ingat! Peluang binomial PX = x = Cn,x . Pˣ . Qⁿ ̅ ˣ Cn,x = n!/x! n - x! ket x = kejadian yang diinginkan n = banyak percobaan P = peluang kejadian sukses Q = peluang kejadian gagal Pembahasan n = banyak orang = 7 P = Peluang sembuh = 0,6 Q = Peluang tidak sembuh = 1 - 0,6 = 0,4 x = 3 sampai 6 3 ≤ x ≤ 6 PX = 3 = C7,3 . P³ . Q⁷ ̅ ³ = 7!/3! 7 - 3! . 0,6³ . 0,4⁴ = 7 x 6 x 5 x 4!/3 x 2 x 1 x 4! . 0,6³ . 0,4⁴ = 7 x 5 x 0,6³ x 0,4⁴ = 0,1935 PX = 4 = C7,4 . P⁴ . Q⁷ ̅ ⁴ = 7!/4! 7 - 4! . 0,6⁴ . 0,4³ = 7 x 6 x 5 x 4!/4! 3! . 0,6⁴ . 0,4³ = 7 x 5 x 0,6⁴ x 0,4³ = 0,2903 PX = 5 = C7,5 . P⁵ . Q⁷ ̅ ⁵ = 7!/5! 7 - 5! . 0,6⁵ . 0,4² = 7 x 6 x 5!/5! 2! . 0,6⁵ . 0,4² = 7 x 3 x 0,6⁵ x 0,4² = 0,2613 PX = 6 = C7,6 . P⁶ . Q⁷ ̅ ⁶ = 7!/6! 7 - 6! . 0,6⁶ . 0,4 = 7 x 6!/6! 1! . 0,6⁶ . 0,4 = 7 x 0,6⁶ x 0,4 = 0,1306 P3 ≤ x ≤ 6 = PX = 3 + PX = 4 + PX = 5 + PX = 6 = 0,1935 + 0,2903 + 0,2613 + 0,1306 = 0,8757 Dengan demikian diperoleh peluang yang sembuh adalah 3 sampai 6 orang adalah 0,8757 Semoga membantu ya 😊
Jawabanpaling sesuai dengan pertanyaan Peluang seseorang sembuh dari suatu penyakit adalah 0.4 jika 15 orang diketahui menderita MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika InferensiaDistribusi NormalPeluang seorang pasien dapat sembuh dari suatu penyakit adalah 0,6 . Misalkan 100 orang diketahui menderita penyakit tersebut, peluang bahwa kurang dari separuhnya akan sembuh adalah ....a. 0,0600d. 0,0214b. 0,0400e. 0,0162c. 0,0324Distribusi NormalStatistika InferensiaSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0333Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...Nilai-nilai ujian penerimaan mahasiswa baru merupakan sua...0530Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st...Hitunglah luas daerah di bawah kurva distribusi normal st... 3 4 ¿ 2 ¿ b (2:4, 3 4) = (4 2) ¿ Peluang seorang sembuh dari operasi jantung yang rumit adalah 0,7. Bila dari 10 orang menjalani operasi jantung. Tentukan peluang: a. Tepat lima orang akan sembuh b. Paling sedikit 3 orang akan sembuh c. Kurang dari 3 orang akan sembuh d.403 ERROR Request blocked. We can't connect to the server for this app or website at this time. There might be too much traffic or a configuration error. Try again later, or contact the app or website owner. If you provide content to customers through CloudFront, you can find steps to troubleshoot and help prevent this error by reviewing the CloudFront documentation. Generated by cloudfront CloudFront Request ID bIfnZDbL7m7oDDtkz7183yF42YhxzjoDECT40lfRH7bFkGKrU-XKQQ==peluangseseorang sembuh dari suatu penyakit = 0,4. bila ada 15 orang yang menderita penyakit tersebut, maka rata - rata yang sembuh adalah. A. 4 orang B. 5 orang C. 6 orang D. 7 orang E. 8 orang Mau dijawab kurang dari 3 menit? Coba roboguru plus! 26 1 Jawaban terverifikasi OR O. Rahmawati Master Teacher Teori Peluang » Distribusi Peubah Acak Kontinu › Pendekatan Distribusi Normal terhadap Distribusi Binomial Peubah Acak Kontinu Distribusi normal memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila n besar dan p dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila n kecil tapi p cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Oleh Tju Ji Long Statistisi Berikut ini diberikan satu teorema yang memungkinkan penggunaan luas di bawah kurva normal untuk menghampiri peluang binomial bila \n\ cukup besar. Teorema Bila \X\ peubah acak binomial dengan rataan μ=np dan variansi \^2=npq\ maka bentuk limit distribusi \[ z = \frac{X-np}{\sqrt{npq}} \] ketika \n→∞\, ialah distribusi normal baku \nz,0,1\. Ternyata distribusi normal dengan \μ=np\ dan \^2=np1-p\ memberikan hampiran yang amat baik terhadap distribusi binomial bila \n\ besar dan \p\ dekat ke 0 atau 1. Bahkan bila \n\ kecil tapi \p\ cukup dekat ke ½, hampiran normal untuk distribusi binomial masih cukup baik. Untuk melihat hampiran normal terhadap distribusi binomial, mula-mula dilukiskan histogram \bx;15, dan kemudian meletakkan kurva normal dengan rataan dan variansi yang sama dengan peubah binomial \X\ sehingga keduanya saling tumpang tindih. Untuk itu lukiskanlah kurva normal dengan Histogram \bx;15, dan kurva normal padanannya, yang seluruhnya telah tertentu oleh rataan dan variansinya, dilukiskan pada Gambar 1. Gambar 1. Hampiran normal terhadap \bx;15, Peluang dari peubah acak binomial \X\ mendapatkan suatu nilai \x\ tertentu sama dengan luas persegi panjang yang alasnya mempunyai titik tengah \x\. Sebagai contoh, peluang bahwa \X\ nilainya 4 sama dengan luas persegi panjang dengan alas yang titik tengahnya \x = 4\. Dengan menggunakan tabel binomial, luas tadi adalah \[ PX = 4 = b4;15, = \] Luas ini secara hampiran sama dengan luas daerah yang diberi warna biru di bawah kurva normal antara ordinat \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Jika diubah ke nilai \z\, maka diperoleh Gambar 2. Hampiran normal terhadap \bx;15, dan \\sum_\limits{x=7}^9 bx;15, Bila \X\ peubah acak binomial dan \Z\ peubah acak normal baku, maka Hasil ini cukup dekat dengan nilai sesungguhnya sebesar Hampiran normal paling berguna dalam menghitung jumlah binomial untuk nilai \n\ yang besar. Kembali pada Gambar 2, misalkanlah ingin diketahui peluang bahwa \X\ mendapat nilai di antara dan termasuk 7 dan 9. Peluangnya diberikan oleh yang sama dengan jumlah luas bujur sangkar, masing-masing dengan alas yang berpusat di \x = 7, 8,\ dan 9. Untuk hampiran normal luas tersebut adalah luas daerah yang diberi warna biru antara ordinal \x_1= dan \x_2= pada Gambar 2. Nilai \Z\ padanannya yaitu Dengan demikian, Sekali lagi terlihat bahwa kurva normal memberikan hampiran yang cukup dekat dengan nilai sesungguhnya Derajat ketelitian, yang tergantung pada kecocokan kurva dengan histogram, akan bertambah bila \n\ membesar. Hal ini khususnya benar bila \p\ tidak terlalu dekat ke ½ dan histogram tidak lagi setangkup. Gambar 3 dan 4 masing-masing menunjukkan histogram \bx;6, dan \bx;15, Terlihat bahwa kecocokan kurva normal dengan histogram akan lebih baik bila \n = 15\ daripada bila \n = 6\. Gambar 3. Histogram \bx;6, Gambar 4. Histogram \bx;15, Kesimpulannya, hampiran normal digunakan untuk mengevaluasi peluang binomial apabila \p\ tidak dekat ke 0 atau 1. Hampiran akan baik bila \n\ besar dan cukup baik apabila \n\ kecil dan \p\ cukup dekat ke ½. Satu kemungkinan panduan yang bisa dipakai untuk menggunakan hampiran normal terhadap binomial yaitu apabila \np\ dan \nq\ lebih besar atau sama dengan 5, hampirannya baik. Seperti dikemukan sebelumnya, hampiran akan baik bila \n\ besar. Bila \p\ dekat ke ½, ukuran sampel sedang atau kecil mendapatkan hampiran yang cukup baik. Tabel 1 berikut disajikan untuk menunjukkan kualitas hampiran. Baik hampiran normal maupun peluang kumulatif binomial yang sesungguhnya disajikan. Perhatikan bahwa untuk \p = dan \p = selisih hampiran cukup besar untuk \n = 10\. Akan tetapi, kendati \n = 10\, hampiran menjadi cukup baik untuk \p = yang terlihat dari selisih hampiran yang kecil. Di sisi lain, bila \p\ tetap sebesar \p = perhatikan bahwa hampirannya bertambah baik bila \n\ bergerak dari 20 menjadi 100. Tabel 1 Hampiran normal dan peluang binomial kumulatif sesungguhnya Contoh 1 Peluang seseorang penderita sembuh dari suatu penyakit darah yang jarang muncul Bila diketahui ada 100 orang yang telah terserang penyakit ini, berapa peluangnya bahwa kurang dari 30 yang sembuh? Penyelesaian Misalkan peubah binomial \X\ menyatakan banyaknya penderita yang sembuh. Karena \n = 100\, maka penggunaan hampiran kurva normal seharusnya memberi hasil yang cukup tepat dengan Untuk mendapatkan peluang yang dicari, harus dicari luas di sebelah kiri \x = Nilai z yang berpadanan dengan adalah dan peluang kurang dari 30 dari 100 penderita yang sembuh diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 5. Jadi Gambar 6. Daerah untuk Contoh 1 Contoh 2 Suatu ujian pilihan ganda terdiri atas 200 soal masing-masing dengan 4 pilihan dan hanya satu jawaban yang benar. Tanpa memahami sedikit pun masalahnya dan hanya dengan menerka saja, berapakah peluang seorang murid menjawab 25 sampai 30 soal dengan benar untuk 80 dari 200 soal? Penyelesaian Peluang menjawab benar untuk tiap soal dari 80 adalah \p = ¼\. Bila \X\ menyatakan banyaknya jawaban yang benar dengan hanya menerka maka Dengan menggunakan hampiran kurva normal dengan dan diperlukan luas antara \x_1= dan \x_2= Nilai \z\ padanannya adalah Peluang menerka tepat 25 sampai 30 soal diberikan oleh daerah yang diwarnai biru pada Gambar 6. Dari tabel luas di bawah kurva normal, diperoleh Gambar 6. Daerah untuk Contoh 2 Sumber Walpole, et al. 2012. Probability & Statistics for Engineers & Scientists, 9th ed. Boston Pearson Education, Inc. Tangerang(ANTARA) - Dokter spesialis anak RS Sari Asih Ciledug, Kota Tangerang dr. Arifin kurniawan mengatakan imunisasi bukan memberikan kekebalan total terhadap seseorang, tetapi dapat mengurangi peluang untuk jadi sakit dan atau mempengaruhi berat ringannya suatu penyakit jika terpapar. "Dengan imunisasi memberikan dua kemungkinan MatematikaSTATISTIKA Kelas 12 SMAStatistika WajibRata-RataProbabilitas peluang untuk sembuh seorang penderita penyakit X sebesar 0,4. Jika ada 15 orang mengidap penyakit X tersebut, hitunglah besarnya peluang bahwa a. paling sedikit 10 orang sembuh, b. 3 sampai 8 orang sembuh, c. pasti 5 orang sembuhRata-RataStatistika WajibSTATISTIKAMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0849Diketahui data x1,x2,x3,...,x10. Jika tiap nilai data di...0235Perhatikan tabel berikut. Nilai Ujian Matematika 30 35 40...0259Data hasil penimbangan berat badan dalam kg dari 60 ora...0336Diketahui nilai ulangan matematika siswa Nilai 3 4 5 6 7 ... AyahTheresia dan keempat saudarinya berdoa memohon bantuan Tuhan. Hingga, suatu hari patung Bunda Maria di kamar Theresia tersenyum padanya dan ia sembuh sama sekali dari penyakitnya! Suatu ketika, Theresia mendengar berita tentang seorang penjahat yang telah melakukan tiga kali pembunuhan dan sama sekali tidak merasa menyesal. Ex Lamanya waktu untuk melayani konsumen di suatu kafetaria merupakan suatu p.a berdistribusi Eksponensial dengan rata-rata 4 menit. Berapakah peluang seseorang akan dilayani dalam waktu kurang dari 3 menit? [Distribusi Beta] p.a X menyatakan p.a berdistribusi Beta dengan parameter α dan β dengan α, β > 0, ditulis sebagai X ∼ B(α, β). r2Su.